Разгадка Перельмана: как Пуанкаре придумал свою гипотезу

Новость опубликована: 29.04.2019

Разгадка Перельмана: как Пуанкаре придумал свою гипотезу 165 лет назад родился автор доказанной Перельманом гипотезы Анри Пуанкаре

29 апреля 1854 года в семейству профессора медицины родился величайший французский ученый, математик, физик, астроном и философ Анри Пуанкаре. Наиболее знаменитым достижением его карьеры почитается сформулированная в 1904 году гипотеза, доказанная в начале XXI века россиянином Григорием Перельманом.

Пуанкаре причисляют к величайшим математикам всех преходящ. На пару с Давидом Гильбертом он считается последним ученым-универсалом, способным охватить все математические результаты своей эпохи. За годы карьеры Пуанкаре написал немало 500 научных работ. Отец-основатель теории хаоса всегда следовал строгому режиму: он работал два часа утром и два часа вечерком, позволяя своему подсознанию в оставшееся время разбираться со сложнейшими задачами концептуального характера.

Лучший юный математик

Пуанкаре с ранних лет демонстрировал уникальные способности, о каких не могли грезить «простые смертные». При поступлении в лицей его зачислили сразу в девятый класс. Уроженцу Нанси исполнилось тогда лишь восемь лет, однако он буквально шокировал педагогов своими домашними знаниями на беседе. Каждый год Пуанкаре неизменно шел лучшим учеником в своей категории.

Венцом детского этапа развития стала победа на конкурсе по элементарной математике: Анри получил признание как наилучший юный математик Франции.

В 19 лет он поступил в одно из самых престижных учебных заведений страны — Политехническую школу. Пуанкаре не был скромнягой и не стеснялся вступать в конфликты с преподавателями, ощущая собственное превосходство. В одном из жарких споров дерзкий юноша разгромил профессора математики, доказав, что тот ошибочно сформулировал проблема экзамена.

Несостоявшийся инженер

Мировая наука вполне могла и не дождаться прихода гения. После увлечения кристаллографией Пуанкаре разрешил стать горным инженером. Однажды, работая на шахте в Везуле, он едва не оказался в эпицентре трагедии. Взорвался рудничный газ, унесший жития 16 шахтеров. Сам Пуанкаре чудом не пострадал. ЧП произвело на него столь серьезное впечатление, что от выбранной уже, казалось, профессии он отказался – и решительно погрузился в более спокойную математику. Уже в молодости он прославился как специалист высочайшего класса на всю Европу. Пуанкаре доверили вести лекции на факультете наук Парижского университета.

Брат президента

В том же 1881 году, 20 апреля, Пуанкаре сочетался узами супружества с Луизой Полен д’Андеси. Впоследствии у них родились сын и три дочери. Если в науке ученый был неподражаем, то в личной жизни мало чем выделялся от обычного человека. С раннего детства за ним прочно закрепилась репутация разини. Зато он обладал особо сильным слуховым восприятием, а также необычной способностью цветового восприятия звуков. Эти качества развились у Анри по вину перенесенной в детском возрасте дифтерии, осложнившейся временным параличом ног и мягкого неба. Друзья Пуанкаре отмечали его скромность, остроумие, терпимость, чистосердечность и доброжелательность. Наружно он мог производить впечатление человека замкнутого и малообщительного, но в действительности такое поведение было следствием его застенчивости и постоянной сосредоточенности.

В 1886 году Пуанкаре сделался профессором Сорбонны, получил кафедру математической физики и теории вероятностей.

Годом позже был избран в Академию наук.

Среди его родственников бывальщины и другие одаренные люди. Так, кузен Анри, физик Люсьен Пуанкаре дослужился до генерального инспектора народного просвещения Франции и ректора Парижского университета. А иной двоюродный брат, Раймон, трижды занимал пост премьер-министра, а в 1913-1920 годах являлся президентом Франции. Его срок вывалился на тяжелейший для страны период Первой мировой войны.

Гипотеза Пуанкаре

В 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из величайших математических головоломок — гипотезу о том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без кромки гомеоморфно трехмерной сфере. Для демонстрации простоты своей трехмерной фигуры он использовал двумерную петлю.

Пространство, согласно Пуанкаре, является «односвязным», если любую петлю на нем можно стянуть в точку.

Математик задавался вопросом, остается ли это верным в многомерных пространствах. Действительно ли сфера — простейшая конфигурация, или в таких пространствах есть другие односвязные фигуры.

Причем тут Перельман

Доказательство гипотезы не давалось лучшим умам планеты почти век. Лишь 98 лет спустя, в 2002-2003 годах, российский математик Григорий Перельман сумел отыскать верное решение. Триумфатор воспользовался методом, который он сам назвал «поток Риччи с хирургией». После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006-м гипотеза Пунакаре сделалась первой и до сих пор остается единственной решенной задачей тысячелетия. Для ученых достижение Перельмана явилось настоящим прорывом.

Гипотеза Пуанкаре может поддержать им понять форму Вселенной по мере ее расширения после Большого взрыва.

Сам, Перельман, как известно, отказался от премии в $1 млн, что потребовало недоумение всего мира. Он последователен в своей позиции — категорически не принимает и другие награды, присужденные ему за успехи в научной труду.

Творческий метод

Вклад Пуанкаре в мировую науку не ограничивался одной, пусть и самой гениальной гипотезой. Его математическая деятельность носила междисциплинарный нрав, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех районах математики. Опубликованные Парижской Академией наук работы Пуанкаре составили 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфным функциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексному разбору, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теории вероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философии математики и философии науки.

Новинки СМИ2

Во всех разнообразных областях своего творчества ученый получил важные и глубокие результаты.

Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он вечно сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочтённые книги и проведенные беседы. Память, интуиция и воображение Пуанкаре даже стали предметом отдельного психологического исследования. Кроме того, он никогда не трудился над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о иных вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество».

Источник


Разгадка Перельмана: как Пуанкаре придумал свою гипотезу